В 1980 году Тимур Новиков превратил свою комнату в коммуналке на улице Войнова, 24 (сейчас Шпалерная), которая тогда находилась в процессе расселения перед капитальным ремонтом, в галерею ASSA — выставочный зал и сквот для художников и музыкантов. Процесс превращения коммунальной квартиры в галерею «АССА» был постепенным. Сначала он использовал только свою комнату для четвёртой выставки группы «Летопись». А с 1982, когда освободилось большее количество комнат и была образована группа «Новые художники», здесь стали проводиться более масштабные выставки и квартирники. В трех комнатах и коридоре располагался выставочный зал, остальные служили мастерскими и местом для мероприятий.
Есть несколько версий о происхождении названия «АССА». Алексей Ипатовцев и Евгений Жилинский рассказывали о том, что название вероятно было вдохновлено хитом группы «Matt Bianco» 1985 (они перепели песню Джорджи Фэйма 1964 года «Yeh Yeh»). В припеве песни поётся «I say yeh yeh», но русские художники отчётливо слышали «Assa yeh yeh». Олег Коломейчук (Гарик АССА) говорил о том, что слово придумал Олег Григорьев и популяризировал Тимур Новиков. По его мнению это аббревиатура она расшифровывалась как «Ассоциация свободных советских анархистов». Олег Котельников указывал на связь и преемственность «АССА» (Новые художники) и Accademia (Новая академия изящных искусств).
