Музей современного искусства MoRA (MoRA) изначально был основан как Музей русского искусства в изгнании C.A.S.E. и сыграл первостепенную роль в знакомстве американской публики с искусством советских эмигрантов. Основная коллекция музея, в значительной степени сформированная из личных собраний Александра Глезера, в период своего становления была сравнима по масштабу лишь с коллекцией Norton Dodge того времени. В 1980‑х и начале 1990‑х годов в MoRA впервые за пределами России выставлялись работы таких известных художников, как Эрик Булатов, Александр Харитонов, Дмитрий Краснопевцев, Евгений Кропивницкий, Лидия Мастеркова, Владимир Немухин, Эрнст Неизвестный — современный канон поздней советской живописи. В течение последних трёх десятилетий MoRA способствует развитию русской культуры и сообщества в регионе трёх штатов посредством выставок, мероприятий и лекций. Выставки музея сыграли важную роль в формировании современного российского рынка искусства, который сейчас формируется в Нью‑Йорке, Лондоне и Москве. В начале 2000‑х годов Марго Грант и Борис Белинский возглавили музей в качестве директоров и продолжили расширять его деятельность, организуя концерты, международные художественные ярмарки, выпуская новые каталоги, телепередачу об искусстве, онлайн‑выставки и аукционы, а также постоянно расширяя круг художников со всего мира.
Сейчас музей сменил название с Музея русского искусства на Музей международного искусства MORA, чтобы лучше отразить политическую позицию музея.
