История музея восходит к созданию двух музеев, посвящённых наследию великих русских классиков. Московский государственный музей имени А. П. Чехова был основан в октябре 1921 года, его коллекции ныне находятся в фондах ГМИРЛИ имени В. И. Даля. Инициатива создания музея другого русского классика, Ф. М. Достоевского, также была выдвинута в 1921 году, накануне столетия писателя. Он был основан в 1928 году, а в 1940 — вошёл в состав главного литературного музея страны. Особое значение в истории ГМИРЛИ имени В. И. Даля имеет создание в 1933 году по инициативе В. Д. Бонч‑Бруевича Центрального музея художественной литературы, критики и публицистики, который был упразднён в 1934 году, а вместо него был создан Государственный литературный музей.
На сегодняшний день коллекция музея составляет свыше полумиллиона единиц хранения, что позволило создать более десяти мемориальных экспозиций: «Музей‑квартира Ф. М. Достоевского», «Дом‑музей А. П. Чехова», «Дом‑музей А. И. Герцена», «Дом‑музей М. Ю. Лермонтова», «Музей‑квартира А. Н. Толстого», «Музей Серебряного века», «Дом‑музей М. М. Пришвина» в деревне Дунино, Дом‑музей Б. Л. Пастернака» в Переделкине, «Дом‑музей К. И. Чуковского» в Переделкине, «Информационно‑культурный центр «Музей А. И. Солженицына» в г. Кисловодске».
В составе ГМИРЛИ имени В. И. Даля работают две выставочные площадки в отделах «Дом И. С. Остроухова в Трубниках» и «Доходный дом Любощинских‑Вернадских», который также является центральным административным зданием.