С 1979 по 1981 год учился в Московском физико-техническом институте. Окончил отделение истории и теории искусства исторического факультета Московского государственного университета в 1996 году. В 1990 году защитил кандидатскую диссертацию «От истории искусства к современности. Советское искусствознание 1920-х годов». Как автор сотрудничал с изданиями: «Художественный журнал», «Пинакотека», «Место печати», «Огонёк», «Радек», «Московские новости», «Art news», «Артхроника», «WAM», «Штаб-квартира», «Ведомости», «Известия», «Иностранец» и т. д. C 2001 по 2005 был московским корреспондентом журнала «Flash Art». В 2007 году стал победителем конкурса «Инновация» в номинации «Теория, критика, искусствознание».
Книги Андрея Ковалёва:
Ковалёв А. Книга перемен: Материалы к истории русского искусства. Том 1. — Б. м.: Ridero, 2016. — 502 с. — ISBN 978-5-4483–4752-8.
Ковалёв А. Российский акционизм 1990–2000. «World Art Музей» № 28/29. — М.: Книги WAM, 2007. — 416 с.
Ковалёв А. Именной указатель. — М.: НЛО, 2005. — 400 с. — ISBN 5-86793-356-3.
Ковалёв А. Критические дни. 68 введений в современное искусство. — М.: Три квадрата, 2002. — 335 с. — ISBN 978-5-94607-007-2.
A. Kovalev. Between the utopias. Craftsman House Roseville East, NSW, 1995. — ISBN 9789766410506.
Ковалёв А.А., Курляндцева Е.Г. Визит в мастерскую художника. — М.: Знание, 1990. — 55 с. — ISBN 507000588X.