Российский композитор, пианист, дирижёр, музыкальный писатель. В 1904 году поступил в Санкт‑Петербургскую консерваторию (ныне Санкт‑Петербургская государственная консерватория имени Н. А. Римского‑Корсакова), где обучался по классам композиции у А. К. Лядова, Н. А. Римского‑Корсакова, А. К. Глазунова, по классу фортепиано у А. А. Есиповой и по классу дирижирования у Н. Н. Черепнина. Окончил консерваторию в 1914 году, получив также диплом по фортепиано в 1914 и по композиции в 1915 году.
В 1918 году уехал в США, где выступал как пианист и дирижёр, а также начал сотрудничество с оперными и балетными театрами. С 1920 года жил преимущественно во Франции, сотрудничал с С. П. Дягилевым. Для его труппы создал балеты «Ала и Лоллий» (Скифская сюита, 1920), «Стальной скок» (1927), «Блудный сын» (1929).
В 1936 году вернулся в СССР. В 1936–1941 годах работал в Москве. Написал оперы «Семён Котко» (1939), «Война и мир» (1941), балет «Ромео и Джульетта» (1938, первая постановка — 1940, Ленинградский государственный театр оперы и балета имени С. М. Кирова, ныне Мариинский театр). В этот период создал и произведения для детей, в том числе симфоническую сказку «Петя и волк» (1936).
В годы Великой Отечественной войны находился в эвакуации в Нальчике, Тбилиси, Алма‑Ате и Перми. Здесь завершил оперу «Война и мир», написал «Седьмую симфонию» и музыку к фильму С. Эйзенштейна «Иван Грозный».
В послевоенные годы создал балет «Золушка» (1945, постановка — 1945, Большой театр), кантаты «На страже мира» (1950) и «Александр Невский» (1939, переработана в 1941), оперу «Повесть о настоящем человеке» (1947–1948). В 1948 году подвергся резкой критике в связи с постановлением ЦК ВКП(б) о формализме в музыке.