Предприниматель, продюсер, издатель и сценарист. В 1998 году окончил факультет журналистики МГУ. В 1991 году вместе со своей матерью Иреной Стефановной Лесневской стал соучредителем одной из первых российских независимых телекомпаний «РЕН ТВ», с 2000 года стал учредителем и президентом продюсерского объединения REN‑FILM. В 2005 году доли Лесневских были проданы REN‑TV RTL Group. В 2000‑е годы начал заниматься продюсированием кинопроектов. На начальных этапах во многом повлиял на карьеру Андрея Звягинцева. С 2001 года — член Академии российского телевидения.
С 2007 по 2013 год был соиздателем российского еженедельника The New Times. В 2013 году право собственности на журнал перешло к неправительственной организации The New Times Foundation. В 2007 году учредил и стал президентом международной медиакомпании Mini Movie International Channel, с офисом в Люксембурге и филиалами в Москве, Париже, Лос‑Анджелесе. В том же году учредил приз за лучший короткометражный фильм года, который вручается в рамках Международного Каннского кинофестиваля.
В 2008 году уехал из России и приобрёл у NBC Universal немецкий независимый телеканал Das Vierte. В 2013 году канал был продан The Walt Disney Company. В 2008 стал членом Европейской киноакадемии и членом Российской национальной академии кинематографических искусств и наук.
В 2021 году основал британскую медиакомпанию Space Entertainment Enterprise (S.E.E.), которая занимается разработкой развлечений в космосе. Спустя год компания объявила об открытии в 2025 году студии по производству фильмов на орбитальном модуле Axiom Space.