Артист балета, балетмейстер, руководитель балетной труппы Московского академического музыкального театра имени К. С. Станиславского и Вл. И. Немировича‑Данченко.
С 1920 г. учился в московской драматической студии имени М. Ю. Лермонтова. В 1928 или 1929 году (сведения разнятся) окончил государственные курсы хореографии при районном отделе народного образования Краснопресненского района (бывшее хореографическое отделение Московского театрального техникума имени А. В. Луначарского, ныне Российский институт театрального искусства‑ГИТИС).
В 1927–1930 годах был артистом студии «Драмбалет» под руководством Н. С. Греминой. В 1930 году присоединился к Московскому художественному балету под руководством В. В. Кригер. Когда труппа стала частью Театра имени Вл. И. Немировича‑Данченко (ныне Московский академический Музыкальный театр имени К. С. Станиславского и Вл. И. Немировича‑Данченко), продолжил работу в ней. Исполнял характерные партии.
В 1932 году поставил свой первый балет «Корсар» на сцене Театра имени Вл. И. Немировича‑Данченко. Ставил танцы в музыкальных спектаклях Вл. Немировича‑Данченко, среди них «Прекрасная Елена» и «Перикола».
Работал главным балетмейстером Московский академический Музыкальный театр имени К. С. Станиславского и Вл. И. Немировича‑Данченко в 1941–1960 и 1963–1971 годах. В этом качестве сформировал репертуар и манеру труппы. Среди постановок: оригинальные версии балетов «Эсмеральда», «Лебединое озеро».
Работал в Париже и Лондоне: в 1956 году создал версию балета «Лебединое озеро» для Парижской оперы и в 1961 — балет «Снегурочка» для труппы «Лондон фестивал балле», в 1962 году — балет «Sur un thème» для Парижской оперы.
Ставил танцы в драматических спектаклях; среди них «Учитель танцев» в Центральном академическом театре советской армии.
Спектакли Бурмейстера развивали изобретённое в СССР направление «драматического балета», соединяли классический танец и драматическую актёрскую игру, основанную на принципах русского психологического театра. По сей день метод Бурмейстера оказывает значительное влияние на работу балетной труппы Московского академического музыкального театра имени К. С. Станиславского и Вл. И. Немировича‑Данченко, формирует её лицо.
