Советский и российский автор‑исполнитель, актёр, гитарист и певец.
В 1980 году окончил географический факультет МГУ им. М. В. Ломоносова, в 1985 году окончил ВГИК.
С середины 1980‑х годов снимался в фильмах. Работал в театре‑студии киноактёра, на киностудии «Мосфильм», в рекламных агентствах, в театре «Современная опера» Алексея Рыбникова.
С 1986 года занимался телерекламой, озвучиванием в кино и на телевидении.
Песни в соавторстве с однокашником по МГУ Георгием Васильевым и самостоятельно пишет с 1973 года. В дуэте с Васильевым («Гоша и Лёша») участвовал в университетской самодеятельности, к середине 1980‑х годов фестиваль «Дни географа» превратились в авторские концерты Иващенко и Васильева.
Дуэт участвовал в бардовском проекте «Песни нашего века» (1999–2001), своими силами (под маркой IVC) выпустил шесть альбомов.
19 октября 2001 года в переоборудованном Дворце культуры Московского подшипникового завода состоялась премьера первого российского спектакля ежедневного показа «Норд‑Ост»., режиссёрами которого выступили авторы либретто Алексей Иващенко и Георгий Васильев.
Выпустил три сольных альбома (в 2006, 2012, 2017).
В 2009–2011 годах продюсировал мюзикл Г. Гладкова и Ю. Кима «Обыкновенное чудо».
Профессионально занимается переводом мюзиклов. В переводе Иващенко компания Stage Entertainment поставила в России мюзиклы «Звуки музыки» (2011–2012), «Русалочка» (2012–2013), «Призрак оперы» (2014–2016), «Поющие под дождём» (2015–2016), «Золушка» (2016–2017), с его либретто и текстами песен Московский Театр Мюзикла поставил мюзикл «Принцесса цирка» (2016-…).
Является автором русского текста мюзикла «Шахматы», поставленного театральной компанией «Бродвей‑Москва» (2021–2022).
Автор нового либретто (2019) оперетты И. Кальмана «Сильва» для Свердловского Театра музыкальной комедии.
Автор русского либретто к опере Ж. Оффенбаха «Робинзон Крузо» (постановка в Московском Академическом музыкальном театре им. Станиславского и Немировича‑Данченко, 2022).
Автор либретто рок‑оперы «Орёл и Ворон» по «Капитанской дочке» Пушкина (Красноярский музыкальный театр, 2024).
Автор либретто мюзикла «Последняя Сказка» театральной компании Дмитрия Богачёва «Бродвей Москва» (2023).
Автор либретто к спектаклю «Маленький принц» Санкт‑Петербургского детского музыкального театра «Карамболь» (2024).
