Историю Национального театра оперы и балета Республики Молдова отсчитывают от 1956 года, когда в Кишинёве сыграли первую музыкальную постановку, оперу «Грозован» Д. Гершфельда. Формирование театра происходило на базе Молдавского музыкально‑драматического театра. В 1957 году театр получил официальный статус и название — Молдавский государственный театр оперы и балета имени А. С. Пушкина. В том же году состоялась первая балетная премьера — спектакль «Бахчисарайский фонтан» на музыку Б. Асафьева.
На протяжении 1960‑х годов в репертуар театра активно включались произведения молдавских композиторов. Были поставлены оперы «Аурелия» Гершфельда, «Сердце Домники» Стырчи, а также балеты «Рассвет» Загорского, «Антоний и Клеопатра» Евгения Доги и другие. В 1980 году театр получил новое здание, построенное специально для него.
Репертуар включает произведения западноевропейской, русской и молдавской классики: оперы Верди, Пуччини, Чайковского, Моцарта, а также современные национальные постановки. Балетная труппа исполняет спектакли XIX—XX веков и новые работы молдавских и зарубежных хореографов.
С 1990 года по инициативе оперной певицы Марии Биешу в театре проводится Международный фестиваль оперного и балетного искусства «Приглашает Мария Биешу». В 2012 году театр получил её имя и официально называется Национальный театр оперы и балета имени Марии Биешу.
