Основана Емельяном Захаровым и Дмитрием Ханкиным в 2006 году. Среди художников галереи: AES+F, Александр Бродский, Александр Виноградов и Владимир Дубосарский, Алексей Беляев‑Гинтовт, Recycle Group. В 2006 году «Триумф» впервые представил московской публике работы одного из самых известных художников современности Демиена Хёрста, а год спустя в галерее состоялась персональная выставка Джейка и Диноса Чепменов. Галерея поддерживает молодое искусство в рамках собственного проекта Launchpad. Проект Triumphoto три раза в год показывает выставки фотохудожников, а ежесезонный проект галереи «Метод» представляет двойные выставки художников, которые работают с одинаковыми медиа, либо используют схожую технику и изобразительные приемы. Помимо проектов в собственном пространстве, «Триумф» курирует большие выставки в России и за рубежом, а также поддерживает молодое искусство. С 2013 года совместно с МВО «Манеж» и Центром культуры MediaArtLab галерея организует выставки медиахудожников в рамках проектов «Большие надежды» и «Отцы и дети». В 2013 году галерея основала междисциплинарный научно‑художественный проект «Department of Research Arts». В 2015 году совместно с ММОМА галерея проводит выставки в рамках проекта «Молодые львы». В 2015 году галерея «Триумф» представила персональные выставки AES+F и Recycle Group в рамках параллельной программы 56‑й Венецианской биеннале современного искусства. В 2016 году галерея «Триумф» показала серию выставок EXTENSION, которые показывают актуальную художественную сцену разных стран мира.
