Советский художник, живописец, станковый и книжный график. В 1922–1925 годах учился на Литературных курсах при Всероссийском союзе поэтов, в 1923–1925 годах учился живописи и рисунку в частных студиях. В 1925 году переехал в Ленинград и начал работать в ГИНХУКе у Казимира Малевича, в котором с января 1926 года был официально оформлен практикантом отдела живописной культуры. Под руковоством Малевича изучал кубизм и супрематизм. В 1929 году начал работать в книжной и журнальной иллюстрации, сотрудничал с журналами «Ёж» и «Чиж». В предвоенные годы писал стихи и прозу. В 1932 году вступил в Союз художников. Участвовал в выставке «Художники РСФСР за 15 лет» в Русском музее (1932).
В 1934 году был арестован и находился под следствием. 27 марта 1935 года осуждён и отправлен в Карагандинский исправительно‑трудовой лагерь, где также отбывали срок художники Вера Ермолаева и Пётр Соколов. В 1938 году был досрочно освобождён. В декабре 1938 года встал на учёт в Союзе художников Казахстана в Караганде.
Участник Второй мировой войны. В 1942 году был снят с военного учёта в результате контузии. В декабре 1945 года встал на учёт в Ленинградское отделение Союза художников, с того момента — активный участник ленинградской художественной жизни.
В начале 1962 года, развивая теорию Казимира Малевича о прибавочных элементах в искусстве, открыл новый прибавочный элемент искусства 1960‑х годов — «прямо‑кривую». С того момента разрабатывал теорию «чашно‑купольного сознания», в которую посвящал других художников, а в 1963–1966 годы создал Старопетергофскую школу, получившую своё название по месту встречи её участников в Старом Петергофе в доме художника Сергея Спицына. В круг Старопетергофской школы, помимо Стерлигова и Спицына, входили также художники Татьяна Глебова, Павел Кондратьев (до 1965), Владимир Волков (до 1965), искусствоведы Евгений Ковтун и Алла Повелихина.
Персональные выставки работ Стерлигова при жизни прошли в ЛОСХе (однодневная выставка, 1966), в НИИ архитектуры и в ГМИИ им. А. С. Пушкина в Москве (1970). С 1957 года проводил «квартирные» выставки у себя дома и у друзей. С июня 1971 года эти выставки проходили в мастерской Татьяны Глебовой.
