Советский и российский поэт, прозаик и эссеист. В юности посещал литературный клуб «Дерзание» при Ленинградском дворце пионеров. Окончил филологический факультет Ленинградского государственного университета. Работал редактором издательского отдела Комитета по здравоохранению Ленинградской области. В 1970‑х годах был одним из крупнейших деятелей ленинградского литературного и культурологического самиздата. Вместе с Татьяной Горичевой основал домашний Религиозно‑философский семинар, функционирвавший, в основном в их квартире на ул. Курляндской. Номер этой кваартиры стал названием одного из ведущих самиздатских журналов — «37» (1975–1981), постоянным редактором которого был Кривулин. Также совместно с Сергеем Дедюлиным издавал журнал «Северная почта» (1979–1980).
При поддержке Алексея Хвостенко снял фильм о жизни русской эмиграции во Франции. Участвовал в политическом блоке «Северная столица», был членом редколлегии журнала «Вестник новой литературы». Член Союза писателей СССР с 1990 года и ПЕН‑Центра. Вице‑президент Петербургского ПЕН‑Клуба. Лауреат премии Андрея Белого (1978) и других литературных премий.
