Российский художник, один из ключевых представителей неофициального искусства 1960–1980 гг. Закончил художественное ремесленное училище, где получает разряд маляра по художественной отделке. В 1949 году был призван на флот, но через восемь месяцев был демобилизован по состоянию здоровья. Учился в Московском областном художественном училище «Памяти 1905 года», откуда был исключён. В 1959 году репродукции его картин опубликовал американский журнал «Life». В 1965 году состоялась зарубежная персональная выставка Анатолия Зверева в парижской галерее «Motte». Участвовал в «Диссидентской биеннале» в Венеции в 1977 году. Всего состоялось более 20 персональных выставок Зверева, но в России единственная прижизненная персональная выставка состоялась в 1984 году, в Горкоме графиков. Жил и работал в Москве.