В 1968 году окончил Московский институт электронного машиностроения. В 1985 году — аспирантуру Института социологии РАН, кандидат философских наук. В 1968-1969 годах — инженер-лаборант НИИ автоматической аппаратуры им. акад. В.С. Семенихина. В 1969-1974 годах — старший инженер Центрального экономико-математического института. В 1974-1991 годах — старший научный сотрудник Центрального научно-исследовательского и проектного института типологии и экспериментального проектирования им. Б.С. Мезенцева. С 1991 года — директор Института проблем современного искусства, Москва. С 2001 года — заместитель генерального директора, художественный руководитель Государственного музейно-выставочного центра «РОСИЗО». С 2003 года — заведующий сектором современной художественной культуры Российского института культурологии. Куратор-координатор (2005, 2007) и комиссар (2007-2016) Московской биеннале современного искусства. В середине 2018 года Бакштейн принял решение покинуть созданный им Институт проблем современного искусства, осенью 2018-го институт был перерегистрирован и получил имя Института современного искусства Иосифа Бакштейна. Член-корреспондент Российской академии художеств. Член экспертного совета премии Кандинского. Член Союза художников России. Член Российского комитета Международного совета музеев (ICOM). Член Международной ассоциации художественных критиков AICA. Живёт и работает в Москве.
Избранные кураторские проекты:
Виталий Комар и Александр Меламид. «Сотрудничество с животными», 1999, 48-я Венецианская биеннале, Павильон России; Павильон России на 25-й биеннале в Сан-Паулу, 2002, совместно с Виктором Мизиано; «Angels of History: Moscow Conceptualism and Its Influence» («Ангелы истории. Московский концептуализм и его влияние»); совместно с Бартом де Баром; 2005, MuHKA, Антверпен; «Номар Фостер. Пространство и время», 2006, Государственный музей изобразительных искусств имени А.С.Пушкина, Москва; «Илья и Эмилия Кабаковы. Московская ретроспектива», 2008, Москва; «La Leçon de l'Histoire» («Урок истории»); 2010, Palais de Tokyo, La Mezzanine, Париж.