Советский и российский искусствовед, художественный критик, куратор и культуролог. В 1968 году окончил Московский институт электронного машиностроения, а в 1985 году — аспирантуру Института социологии РАН. Кандидат философских наук. В 1968–1969 годах — инженер‑лаборант НИИ автоматической аппаратуры им. В. С. Семенихина. В 1969–1974 годах — старший инженер Центрального экономико‑математического института. В 1974–1991 годах — старший научный сотрудник Центрального научно‑исследовательского и проектного института типологии и экспериментального проектирования им. Б. С. Мезенцева. С 1991 года — директор Института проблем современного искусства. С 2001 года — заместитель генерального директора, художественный руководитель Государственного музейно‑выставочного центра «РОСИЗО». С 2003 года — заведующий сектором современной художественной культуры Российского института культурологии. Куратор‑координатор (2005, 2007) и комиссар (2007–2016) Московской биеннале современного искусства. В середине 2018 года Бакштейн принял решение покинуть созданный им Институт проблем современного искусства. Осенью 2018 года институт был перерегистрирован и получил имя Института современного искусства Иосифа Бакштейна. Член‑корреспондент Российской академии художеств. Член экспертного совета премии Кандинского. Член Союза художников России. Член Российского комитета Международного совета музеев (ICOM). Член Международной ассоциации художественных критиков AICA. Живёт и работает в Москве.
Избранные кураторские проекты:
Виталий Комар и Александр Меламид. «Сотрудничество с животными», 1999 год, 48‑я Венецианская биеннале, Павильон России; «Angels of History: Moscow Conceptualism and Its Influence» («Ангелы истории. Московский концептуализм и его влияние»), совместно с Бартом де Баром, 2005 год, MuHKA, Антверпен; «Норман Фостер. Пространство и время», 2006 год, Государственный музей изобразительных искусств имени А.С.Пушкина, Москва; «Илья и Эмилия Кабаковы. Московская ретроспектива», 2008 год, Москва; «La Leçon de l'Histoire» («Урок истории»); 2010 год, Токийский дворец, Париж.