Артист балета, балетмейстер, хореограф.
С 1924 года обучался балету у Леонида Мясина, а затем под руководством Мари Рамбер в её школе в Лондоне (ныне Балет Рамбер, Rambert School of Ballet and Contemporary Dance). В 1926 году дебютировал как хореограф, а в 1928 году — как артист труппы Рамбер. В это же время начал ставить свои первые одноактные балеты.
С 1935 года работал балетмейстером труппы Вичи Маркова, которая вскоре была реорганизована в Сэдлерс‑Уэллский балет (ныне Королевский балет, Royal Ballet, Лондон). В 1963–1970 годах занимал пост художественного руководителя Королевского балета. Под его руководством театр достиг значительного художественного роста, а созданные им балеты легли в основу его репертуара.
Среди ключевых балетных постановок Аштона — «Дар» (1933), «Мимолётности» (1946), «Симфония до мажор» (1946), «Золушка» (1948), «Сильвия» (1952), «Двое голубых» (1964), «Маргарита и Арман» (1963), «Энтрасакт» (1983), «Весна в Аппалачах» (1975). Регулярно сотрудничал с композиторами Уильямом Уолтоном, Константом Ламбертом, Бенджамином Бриттеном и другими.
Создал собственную редакцию балета «Спящая красавица» П. И. Чайковского (1946) для Королевского балета, также поставил балеты на музыку И. Ф. Стравинского, Ж. Бизе, Э. Шабрие и других композиторов. Его версии вошли в репертуары балетных театров Европы, Северной Америки, Австралии и России.
Работал с труппами Балета Монте‑Карло, Американского балетного театра (American Ballet Theatre), Национального балета Канады (National Ballet of Canada), Парижской оперы (Opéra national de Paris), Королевского датского балета (Royal Danish Ballet). Сотрудничал с выдающимися артистами — Марго Фонтейн, Рудольфом Нуреевым, Антонио Алонсо, Антониной Баслашовой.
Один из основоположников британской балетной школы XX века, создатель национального хореографического стиля в Великобритании, котором классическая школа сочеталась с выразительной мимикой, психологической тонкостью и камерной интонацией. Остаётся одной из ключевых фигур в развитии британской балетной традиции.