Советский и российский театровед.
Выпускник театроведческого факультета Ленинградского театрального института имени А. Н. Островского (ныне РГИСИ). С 1952 года работал в Театральной библиотеке имени А. В. Луначарского, в 1959 году в Театральном музее, с 1959 года работал в ЛГИТМиКе (ныне РГИСИ).
Оказал большое влияние на практиков и исследователей отечественного театрального искусства. Среди учеников многие деятели театра и кино СССР и России (народные артисты России А. Ю. Толубеев, М. С. Боярский, К. А. Раппопорт), театроведы (доктора искусствоведения И. А. Некрасова, Н. А. Маркарян, К. А. Учитель, А. А. Чепуров, кандидаты искусствоведения Е. В. Маркова, Н. В. Песочинский, Е. И. Горфункель, В. И. Филатова, А. А. Юрьев, М. Ю. Дмитревская, Е. В. Третьякова, М. Б. Попович, Е. Р. Ганелин).
Помимо преподавательской деятельности писал книги по истории театра, статьи о современном театре, рецензии на спектакли. Иногда соавтором статей Льва Иосифовича была его супруга, театровед, кандидат искусствоведения Нина Александровна Рабинянц.
В разные годы входил в жюри «Золотой маски» и «Золотого софита».
Председатель экспертного совета «Балтийского международного фестивального центра»,
Председатель жюри фестиваля «Балтийский дом».
Член художественного совета при Комитете по культуре Администрации Санкт‑Петербурга.
Председатель художественной комиссии Дома ученых РАН.
Лауреат премии «Золотой софит» в номинации «За творческое долголетие и уникальный вклад в театральную культуру Санкт‑Петербурга» (2008).
