Советский художник, график, преподаватель. В 1915–1918 годах обучался в Киевском художественном училище, с 1920 — в Петроградском ВХУТЕИНе у Натана Исаевича Альтмана, Александра Терентьевича Матвеева, с 1921 по 1925 — во ВХУТЕМАСе в Москве у Любови Сергеевны Поповой, Александра Давыдовича Древина и Александра Васильевича Шевченко. Во время Гражданской войны трудился художником в Реввоенсовете Западного фронта, в «Окнах сатиры и РОСТА» и оформлял агитпоезда. Был членом и экспонентом художественных объединений АХРР (1925–1928), РОСТ (1929–1930), «Группа 13» (1929–1931). В основном работал в жанре пейзажа. Регулярно выставлялся на всесоюзных художественных выставках.
В 1960 году Рыбченков Борис Фёдорович выступил организатором Детской изостудии №1 в Ленинградском районе города Москвы.
В 1981 году практически ослеп. Заслуженный художник РСФСР с 1970 года, Народный художник РСФСР с 1991.
