Советский художник, график, преподаватель.
В 1915–1918 годах обучался в Киевском художественном училище, с 1920 — в Петроградском ВХУТЕИНе у Натана Исаевича Альтмана, Александра Терентьевича Матвеева, с 1921 по 1925 во ВХУТЕМАСе в Москве у Любови Сергеевны Поповой, Александра Давыдовича Древина и Александра Васильевича Шевченко.
Во время Гражданской войны трудился художником в Реввоенсовете Западного фронта, в «Окнах сатиры и РОСТА» и оформлял агитпоезда.
Был членом и экспонентом художественных объединений АХРР (1925–1928), РОСТ (1929–1930), «Группа 13» (1929–1931).
Рыбченков Борис Фёдорович в основном работал в жанре пейзажа. Ездил по Уралу, Северу, Украине, Крыму, рекам Волга и Кама. Регулярно выставлялся на всесоюзных художественных выставках.
В 1960 году Рыбченков Борис Фёдорович выступил организатором Детской изостудии №1 в Ленинградском районе города Москвы.
В 1981 году практически ослеп.
Заслуженный художник РСФСР с 1970 года, Народный художник РСФСР с 1991.
